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2016年石家庄铁道大学复变函数考研复试大纲

来源:未知   编辑:2016考研网   时间:2016-12-05 10:42点击:

编者寄语:【2017.9.1】

暑假是后来真正准备的预热阶段,也就是说暑假能使自己找到一个复习的感觉就是很好的事情,也就算完成了任务,当然每个科目开个头以后,对接下来的复习都是有很大的好处的,这些都是只有在暑假认真准备才能真心体会的,如果你没有在9月份一开学就干劲十足,而且很有章法的话,那么你一定要小心了,要抓紧了。

9月到12月对于考研人是至关重要的四个月,这四个月是关系到成败的四个月;这一阶段大部分考生基础知识已经复习结束,开始进入加强、冲刺阶段;同时,这一阶段也是考研人心里压力比较大的时期。

如果你还需要上课,正常情况下,课表相较大二大三也不会安排太多课程,小编建议大家重要专业课不逃,非重要专业课选逃。同学们一定不能因为考研复习就不重视专业课程,因为复试阶段几乎所有院校的老师都会关注考生的本科成绩,如果太离谱,难免要面临初试时上天复试时狗带的过山车般凄惨命运。如果你的学校安排了实习,你首先就要到学院了解一下能否推迟实习,避开备考时间。倘若学校方便比较严格,也就只好边实习边复习了。对于正在工作的考生,过来人以为如果抱定走考研之路,在考试前一到两个月尽量请假或辞职,抽出一段完整的复习时间。

本期,我们为大家整理了2016年石家庄铁道大学复变函数考研复试大纲,同学们可参考阅读。现阶段,2017考研初试(2016年12月24日至12月25日(每天上午8:30-11:30,下午14:00-17:00)已迫在眉睫,请同学们做好2017考研初试的相关准备工作。在此,文都2016考研网祝大家心想事成!

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2016年石家庄铁道大学复变函数考研复试大纲

课程名称:复变函数

一、考试的总体要求

本门课程主要要求:掌握该课程的基本概念及其性质,掌握复变函数的微积分理论、级数理论、留数、共形映射等方面的基础知识和基本方法,要求能用这些理论和方法解决有关问题的能力。

二、考试的内容及比例

1、复数与复变函数(5%~10%):

(1) 掌握复数、复平面上的点集、复数的四则运算、乘方与开方、复数的三角表示。

(2) 掌握复变函数、极限、连续性。

(3) 了解约当曲线定理、复球面与无穷远点。

2、解析函数(10%~20%):

(1) 掌握解析函数的概念与柯西-黎曼条件、求导法则、可微的必要条件和充分条件、奇点。

(2) 多值解析函数的支点、割线、解析分支。

(3) 掌握初等解析函数(正整数次幂函数、指数函数、三角函数、双曲函数)。

(4) 了解初等多值函数(根式函数、对数函数)、 初等多值函数(反三角函数、一般指数函数、一般幂函数)。

3、复变函数的积分(15%~25%):

(1) 掌握复积分的概念及基本性质。

(2) 掌握柯西积分定理(单连通与复连通域)、定积分与原函数。

(3) 掌握柯西积分公式、解析函数的无穷可微性、刘维尔定理、莫勒拉定理。

(4) 理解调和函数与共轭调和函数的概念。

4、解析函数的幂级数表示法(10~15%):

(1) 了解复级数的基本性质、收敛与一致收敛性。

(2) 掌握幂级数、收敛半径、和函数性质、解析函数的泰勒展式、初等函数的泰勒展开。

(3) 掌握解析函数零点的孤立性及唯一性定理、最大模原理。

5、解析函数的罗朗展式与孤立奇点(10%~15%):

(1) 掌握解析函数的罗朗展式、解析函数的孤立奇点。

(2) 掌握解析函数在无穷远点的性质。

(3) 了解整函数与亚纯函数的概念及性质。

6、留数理论及基应用(10%~15%):

(1) 掌握留数的概念和求法、利用留数计算周线积分。

(2) 会利用留数定理计算一些实积分(前三种类型)。

(3) 掌握幅角原理、儒歇定理及应用。

7、共形映射(5%~10%):

(1) 掌握解析变换的特征、导数的几何意义、单叶解析函数的基本性质。。

(2) 掌握分式线性变换的映射特性、某些初等函数所构成的共形映射。

三、参考书目

《复变函数论》(第三版)钟玉泉编 高等教育出版社 2004.6



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