2016考研网,考研培训-值得信赖的考研信息查询,考研辅导网站

2016年石家庄铁道大学复变函数考研复试大纲

来源:未知   编辑:2016考研网   时间:2016-12-05 10:42点击:

本期,我们为大家整理了2016年石家庄铁道大学复变函数考研复试大纲,同学们可参考阅读。现阶段,2017考研初试(2016年12月24日至12月25日(每天上午8:30-11:30,下午14:00-17:00)已迫在眉睫,请同学们做好2017考研初试的相关准备工作。在此,文都2016考研网祝大家心想事成!

--------2017年全国硕士研究生招生考试信息汇总--------

2016年石家庄铁道大学复变函数考研复试大纲

课程名称:复变函数

一、考试的总体要求

本门课程主要要求:掌握该课程的基本概念及其性质,掌握复变函数的微积分理论、级数理论、留数、共形映射等方面的基础知识和基本方法,要求能用这些理论和方法解决有关问题的能力。

二、考试的内容及比例

1、复数与复变函数(5%~10%):

(1) 掌握复数、复平面上的点集、复数的四则运算、乘方与开方、复数的三角表示。

(2) 掌握复变函数、极限、连续性。

(3) 了解约当曲线定理、复球面与无穷远点。

2、解析函数(10%~20%):

(1) 掌握解析函数的概念与柯西-黎曼条件、求导法则、可微的必要条件和充分条件、奇点。

(2) 多值解析函数的支点、割线、解析分支。

(3) 掌握初等解析函数(正整数次幂函数、指数函数、三角函数、双曲函数)。

(4) 了解初等多值函数(根式函数、对数函数)、 初等多值函数(反三角函数、一般指数函数、一般幂函数)。

3、复变函数的积分(15%~25%):

(1) 掌握复积分的概念及基本性质。

(2) 掌握柯西积分定理(单连通与复连通域)、定积分与原函数。

(3) 掌握柯西积分公式、解析函数的无穷可微性、刘维尔定理、莫勒拉定理。

(4) 理解调和函数与共轭调和函数的概念。

4、解析函数的幂级数表示法(10~15%):

(1) 了解复级数的基本性质、收敛与一致收敛性。

(2) 掌握幂级数、收敛半径、和函数性质、解析函数的泰勒展式、初等函数的泰勒展开。

(3) 掌握解析函数零点的孤立性及唯一性定理、最大模原理。

5、解析函数的罗朗展式与孤立奇点(10%~15%):

(1) 掌握解析函数的罗朗展式、解析函数的孤立奇点。

(2) 掌握解析函数在无穷远点的性质。

(3) 了解整函数与亚纯函数的概念及性质。

6、留数理论及基应用(10%~15%):

(1) 掌握留数的概念和求法、利用留数计算周线积分。

(2) 会利用留数定理计算一些实积分(前三种类型)。

(3) 掌握幅角原理、儒歇定理及应用。

7、共形映射(5%~10%):

(1) 掌握解析变换的特征、导数的几何意义、单叶解析函数的基本性质。。

(2) 掌握分式线性变换的映射特性、某些初等函数所构成的共形映射。

三、参考书目

《复变函数论》(第三版)钟玉泉编 高等教育出版社 2004.6



推荐阅读:2017考研常识_2017考研必备手册点击查看

【责任编辑:贝小彦】

免费试听课程

  1. 考研英语基础阅读2

    何凯文
  2. 考研英语高分规划

    谭剑波
  3. 考研英语语法

    赵敏
  4. 考研英语高分规划2

    赵敏
  5. 考研英语完型突破

    徐可风
  6. 考研英语新题型突破

    徐可风
  7. 考研英语基础写作2

    谭剑波
  8. 考研英语基础写作2

    刘一男
  9. 考研政治基础考点2

    万磊
  10. 考研政治基础考点1

    万磊
  11. 马原专项突破

    任燕翔
  12. 考研政治备考策略

    蒋中挺
  13. 考研政治高频考点

    蒋中挺
  14. 考研英语词汇突破1

    何凯文
  15. 考研英语词汇突破2

    何凯文
  16. 考研英语基础写作

    何凯文
关于我们 | 联系我们 | 加入我们 | 意见反馈 | 合作加盟 | 媒体关注 | 友情链接 | 网站地图 | 地图
京ICP备05001816号-31||
     

京公网安备 11010802020049号