2017考研数学：概率论与数理统计之参数估计与假设检验

这一部分是概率论与数理统计的最后一部分内容，是整门学科的结束。统计推断的基本问题可以分为两大类，一类是估计问题，另一类就是假设检验问题。参数估计主要是讨论主题参数的两种方法：矩估计法和最大似然估计法。假设检验问题，在总体的分布函数完全未知或只知其形式，但不知其参数的情况，为了推断总体的某些未知特性，提出某些关于总体的假设。

对于考试而言，参数估计是考试的重点，几乎每年必考，所以要求同学们对于点估计的两种方法一定要灵活掌握。而对于数一同学而言，还需要掌握估计量的评选标准以及区间估计的基本方法，这在历年考试中多年未考，但是在2016考研数一试卷中却出现了区间估计的题目，这令很多学生不知所措，所以2017备考中我们一定要掌握好考试的方向和重点，做到万无一失。

常考考点	常考题型	考试要求
点估计 估计量 估计值		了解参数的点估计、估计量和估计值得概念
矩估计法 最大似然估计法	1.求连续型总体分布中未知参数的矩估计、极大（最大）似然估计 2.求离散型总体分布中未知参数的矩估计、极大（最大）似然估计	掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法
无偏性 有效性 相合性	1.判定估计量是否具有无偏性 2.利用无偏性的定义求统计量中的未知参数	了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性. （数一）
区间估计 置信区间	求参数的区间估计	理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值与方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.（数一）
显著性假设 两类错误		理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误
正态总体下均值与方差的假设检验	正态总体下的均值与方差的假设检验	掌握单个及两个正态总体的均值与方差的假设检验

参数估计这部分内容是考试的重点，综合性较强，考查的主要内容和方法有：

1. 求参数的矩估计和最大似然估计;

2. 计算估计量的数学期望和方差。

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【责任编辑：小妮子】