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考研数学中概率密度的求法

来源:文都教育   编辑:2016考研网   时间:2017-08-11 16:20点击:

编者寄语:【2017.10.16】

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在考研数学中,概率密度是非常重要也是容易出错的一类题。其中求离散型随机变量函数的分布律求法比较简单,大部分概率论教材中主要介绍连续型随机变量的函数分布。下面文都考研辅导宋老师为大家梳理该类题型的解法,希望对大家学习本节有所帮助。
考研数学中概率密度的求法
考研数学中概率密度的求法
考研数学中概率密度的求法

在二维随机变量的函数分布中,求考研数学中概率密度的求法的方法是不唯一的,以上例题只是给出了解决的一种方法。对于该类问题,老师认为至少有3种解题的思路方法。下面我们给出具体的说明:

1.分布函数法。

分布函数法可以解决所有的二维随机变量函数的分布,当然对于考研数学中概率密度的求法也是适用的。分布函数法虽然可以解决这类随机变量函数的分布问题,但是,分布函数法要画联合密度函数在X-Y上的图像,而且还要密度函数进行二重积分,积分完了求导数,本来二重积分就是大家的难点,所以这种方法虽然应用广发,但是实践起来对计算的要求比较高。

2.卷积公式法。

这种方法只适合计算考研数学中概率密度的求法的概率密度,鲜花X-Z或者Y-Z的图像,找出图像上联合密度不为0的区域,画图再求积分。

3.画数轴

找出卷积公式中的积分上下限,在数轴中表示出该区域,对该区域求积分,然后利用卷积公式即可解出概率密度。

希望同学们能根据自己的情况选择适合自己的方法。

【责任编辑:文都考研信息网】

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