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2017考研数学复习要点:矩阵的秩

来源:未知   编辑:2016考研网   时间:2016-04-06 10:41点击:

矩阵是线性代数的最基本概念和工具,矩阵的秩是矩阵的一个基本特征,关于矩阵的秩有一些基本性质,包括:矩阵的秩等于其转置的秩,初等变换不改变矩阵的秩,同型矩阵等价的充分必要条件是其秩相等,一个矩阵乘以可逆阵不改变其秩,除了这些基本性质外,矩阵的秩还有一些常用性质,它们在解题中经常被用到。

关于矩阵的秩,主要有以下一些常用性质:

上面这些矩阵秩的常用性质,分别是关于两个矩阵的并、矩阵的和(差)、矩阵的乘积的秩的结论,其中性质(4)的推论,相当于在矩阵A为列(行)满秩矩阵的情况下,左(右)乘矩阵的乘法运算满足消去律,这些性质在解题中是很有用和经常用的,希望大家能够理解和熟练掌握它们。



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【责任编辑:小妮子】

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