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2017考研数学复习要点:相似矩阵与合同矩阵

来源:未知   编辑:2016考研网   时间:2016-04-06 10:46点击:

编者寄语:【2017.8.15】

考研参考书很多很厚,那么知道该读哪些书,读的顺序又是一个问题。这里分享一些学习参考书的方法,并给大家提供一些建议。选择参考书首先要看是否根据最新大纲编写,大纲是出题的依据,复习的指挥棒。其次要看编写质量,比较省事的方法是查看出版社,权威出版社要兼顾长期效益,书的质量会比较高。

再次针对备考时期和个人特点选择参考书,比如,复习初期就没必要选择"冲刺"、"模拟"之类的辅导书,买书前先翻几页,同类书的相同内容多比较比较。在考研复习中,建议先浅后深、先易后难,一方面循序渐进接受知识,另一方面也能帮助童鞋们树立信心。

复习书是否贴近考试,当然要与真题对比了。开始复习时,我们建议根据自己的能力选择难易适当的参考书,复习的中、后期,参考资料和模拟题要与真题看齐,甚至要比真题稍难一些。

相似矩阵是线性代数中的一个重要概念,也是考研数学的一个高频考点,关于这个概念以及它的各种性质大家要充分理解和灵活运用,与这个概念相近但容易弄混的另一个概念是合同矩阵,有些同学在这里容易犯迷糊。下面我们将从三个方面对这两个概念及其性质和相互关系做些总结分析。

一、相似矩阵与合同矩阵的定义和用途
 

二、相似矩阵与合同矩阵的性质和判别方法
 

三、相似矩阵与合同矩阵的相互关系
 

从上面的总结分析可以看到,要全面完整地掌握相似矩阵与合同矩阵,需要从三个方面进行理解,一个是它们的定义和用途,另一个是它们的性质和判别方法,第三个是它们的相互关系。在实际问题中比较常见的是判断两个实对称矩阵是否相似或合同,根据上面的性质可知,两个实对称矩阵相似的充分必要条件是它们的特征值相同(包括重数相同),而合同的充分必要条件是它们的正、负惯性指数相同(即正、负特征值个数相同)。



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【责任编辑:小妮子】

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