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2017考研数学线性代数复习要点:行列式和矩阵

来源:未知   编辑:2016考研网   时间:2016-04-12 10:29点击:

编者寄语:【2017.10.16】

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2018年考研正式报名时间是2017年10月10日至10月31日,每天9:00-22:00。如果预报名时报名成功了,正式报名的时候就不需要重复了。

线性代数主要分为三大块,一是线性方程组的求解;二是向量组线性相关和线性无关的问题;三是矩阵对角化的问题。而行列式和矩阵是线性代数的两个基础工具,贯穿于整个线性代数中,要求同学们对于二者的基本性质、运算及二者之间的关联,要求同学们一定要把握准确,确保在后面的学习过程中可以灵活应用。


常考考点 常考题型 考试要求
行列式的计算 1.数字型行列式的计算
2.抽象型行列式的计算
 
1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.
行列式的应用 克拉默法则的应用 1.会用克拉默法则
矩阵的运算 1.利用矩阵乘法的结合律计算乘积矩阵
2.计算矩阵的高次幂
3.求矩阵的逆矩阵
4.证明抽象矩阵可逆,并求逆矩阵的表达式
1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件
伴随矩阵 1.计算与伴随矩阵有关的矩阵行列式
2.求与伴随矩阵有关的矩阵的逆矩阵
3.求与伴随矩阵有关的矩阵的秩
4.求伴随矩阵的表达式
理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.
矩阵的秩 1.求数字矩阵的秩
2.求抽象矩阵的秩
3.已知矩阵秩的信息,求其待定常数或其满足的表达式
理解矩阵的秩的概念
矩阵方程 1.求解系数矩阵可逆的矩阵方程
2.求解系数矩阵不可逆或非方阵的矩阵方程
掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.
初等变换 1.用初等矩阵表示矩阵的初等变换
2.利用初等矩阵及其性质表示变换前或变换后的矩阵或其运算后的矩阵及其性质
3.讨论与等价矩阵有关的问题
理解矩阵的初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念


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