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2017考研数学线性代数复习要点:向量

来源:未知   编辑:2016考研网   时间:2016-04-12 10:30点击:

向量是矩阵的一种特殊形式,可以分为行向量和列向量。向量可以将矩阵、方程组的求解结合在一起。但是学习起来感觉比较抽象,不太好学,定理较多,概念较多,所以同学们学习时一定要给予足够的耐心,把向量这一部分学懂学会。


常考考点 常考题型 考试要求
向量的线性组合与线性表示 1.讨论某一向量能否用已知向量坐标的向量线性表示
2.讨论某一向量能否用抽象向量组(向量坐标位置)线性表示
3.求解一组向量由另一组向量线性表出的有关问题
4.判别或证明两向量组等价或不等价
1.理解n维向量的概念、向量的线性组合与线性表示;
 
向量组的线性相关性 1.判别(证明)向量组的线性相关性
2.已知一向量组线性无关,判别其线性组合的向量组的线性相关性
3.证明向量组线性无关
1.理解向量组线性相关与线性无关的概念;
2.理解并会用向量组线性相关与线性无关的有关性质及判别法;
 
向量组的秩和向量组的极大无关组 1.求向量组的极大无关组
2.求向量组的秩
3.利用向量组的秩求矩阵的秩
1.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组和向量组的秩;
2. 理解向量组等价的概念;理解矩阵的秩与行(列)向量组的秩之间的关系,会用矩阵的秩解决有关问题.
 
向量空间(数一) 1.求解空间的标准正交基(规范正交基)
2.求过渡矩阵
3.求向量在某组基下的坐标
1.了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;
2.了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵;
3.了解内积的概念,掌握线性无关的向量组正交规范化的施密特方法;
4.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。

线性代数有一个明显的学科特点就是综合性较强,关联性较大,这也是一个为什么我们学习线性代数的时候,总觉得很难,自己很难串在一起。要想学习好向量这一部分,必须把线性方程组结合起来才能更好的理解和学好。同学们刚开始第一轮复习时,主要掌握一下基本概念以及它们的区别与联系。在学习完线性方程组这一部分内容之后,相信大家对于向量这一部分有更深刻的理解。



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【责任编辑:小妮子】

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